В середине 1970-х молодой физик Дуглас Хофштадтер (Douglas Hofstadter) заинтересовался поведением электронов в кристаллах под воздействием магнитных полей. Его расчеты показали, что если поместить двумерный материал в сильное магнитное поле, энергетические уровни электронов образуют сложный повторяющийся узор, похожий на крылья бабочки. Чем больше увеличивать изображение, тем больше мелких «бабочек» проявляется внутри — классический признак фрактала.
Но проблема оказалась в масштабах. Для эксперимента требовались материалы с атомами, расположенными невероятно близко — ближе, чем позволяли технологии того времени. Работа Хофштадтера оставалась математической абстракцией. Ситуация изменилась только с открытием графена — углеродного «листа» толщиной в один атом. Его уникальные свойства открыли путь к проверке старых гипотез.
Графен, открытый в 2004 году, стал идеальной площадкой для квантовых исследований. Когда два слоя этого материала слегка поворачивают друг относительно друга под «магическим углом» (около 1,1 градуса), возникает муаровый узор — гигантская повторяющаяся структура. В таких условиях электроны начинают вести себя необычно: материал может превращаться в сверхпроводник или изолятор в зависимости от внешних факторов.
Статья по теме: Ученые нашли материал, который поможет защитить картины и скульптуры от разрушений
В 2013 году ученые из Колумбийского университета (США) впервые заметили признаки «бабочки Хофштадтера» в другом материале — нитриде бора. Однако измерения ограничивались общим сопротивлением материала. Точные энергетические уровни электронов оставались загадкой.
Команда американских физиков под руководством Али Яздани (Ali Yazdani) из Принстонского университета пошла дальше. Исследователи экспериментировали с двумя слоями графена, повернутыми под углом 1,5 градуса — вторым «магическим» значением. Этот угол создает более крупные муаровые узоры, что ослабляет магнитные поля, необходимые для наблюдения эффекта.
«Раньше сильные поля искажали электронные состояния, делая их нечитаемыми для микроскопов. Наш подход позволил снизить “шум” и увидеть истинную структуру», — пояснил Яздани.
Статья по теме: Физики разрешили парадокс Эйнштейна «о зеркалах»
Ученые использовала сканирующий туннельный микроскоп (СТМ), который может фиксировать энергию отдельных электронов. На экранах приборов проступила та самая бабочка — точь-в-точь как в расчетах 1976 года.
Управление углами скручивания и магнитными полями открывает путь к созданию материалов с заданными свойствами — от сверхпроводников до квантовых компьютеров.
Пойманная «бабочка» — не просто победа над старой задачей. Это мост между физикой и реальностью. Эксперимент Яздани доказал, что даже самые причудливые теории рано или поздно находят воплощение — стоит лишь дождаться подходящих технологий. Следующий шаг — использовать фрактальные паттерны для управления материалами на атомном уровне. Возможно, в ближайшие годы графеновые «бабочки» приведут к прорывам в электронике, которых мы пока даже не можем представить.
Результаты исследования представлены в статье, опубликованной в журнале Nature.